父母无工作单位时，职务一栏可以填写“自由职业”、“个体经营者”或“家庭主妇/主夫”，具体选择取决于父母的实际情况。这些选项能够准确反映他们的就业状态，并确保信息填报的准确性和完整性。

1. 1.自由职业：如果父母从事一些没有固定单位的工作，例如写作、绘画、咨询等，可以选择填写“自由职业”。这个选项适用于那些没有固定雇主，但通过个人技能和劳动获得收入的人群。填写“自由职业”能够准确反映他们的工作性质，同时在需要提供职业证明时，可以提供相关的收入证明或业务合同。
2. 2.个体经营者：如果父母经营自己的小生意，例如开小店、做小买卖等，可以选择填写“个体经营者”。这个选项适用于那些自主创业、没有正式雇佣关系的人群。填写“个体经营者”能够体现他们的经营性质，并且在需要提供营业执照、税务登记等文件时，可以作为职业证明的依据。
3. 3.家庭主妇/主夫：如果父母主要负责家庭事务，没有从事任何形式的有偿工作，可以选择填写“家庭主妇”或“家庭主夫”。这个选项适用于那些全职在家照顾家庭的人群。填写“家庭主妇/主夫”能够准确反映他们的家庭角色，并且在需要提供职业证明时，可以提供相关的家庭情况说明。
4. 4.其他选项：在某些情况下，如果父母参与了一些临时的、兼职的或志愿性质的工作，可以根据实际情况选择填写“临时工”、“兼职”或“志愿者”。这些选项适用于那些工作性质不固定或没有正式雇佣关系的人群。填写这些选项时，可以根据具体工作性质提供相应的证明材料。

总结来说，父母无工作单位时，职务一栏的选择应基于他们的实际工作状态和性质。选择“自由职业”、“个体经营者”或“家庭主妇/主夫”等选项，不仅能够准确反映他们的就业情况，还能在需要提供职业证明时，提供相应的支持材料。这样可以确保信息填报的准确性和完整性，避免不必要的误解或问题。