大专考研究生后，第一学历是 研究生 。

详细解释如下：

1. 教育部的明确回复 ：国家教育行政部门相关政策及文件中并没有使用“第一学历”这个概念。我们通常所说的“学历”指的是个人获得的最高或最后的学历。对于专科生来说，如果考上研究生并顺利毕业，那么他们的最高学历就是硕士研究生。

2. 普通全日制教育的定义 ：第一学历，即国民教育系列的普通全日制教育的学历，也就是全日制普通高校的最高学历。这包括全日制普通高校的本科、硕士和博士等学历，不包括高等教育自学考试、全日制自学考试、成人高考脱产班、成人高考（函授、业余）、电大、网络教育（远程教育）等形式的在职教育。

3. 实际应用 ：在实际工作中，一般将某学生不间断（当年毕业当年深造）接受普通全日制教育的最高学历作为该生的第一学历。因此，大专生考上研究生后，他们的第一学历就是研究生。

综上所述，大专考研究生后，第一学历是研究生。这一点在报考公务员、申报项目、求职就业等方面尤为重要，因为这些场合通常看的是个人的最高学历。