福建专升本考试《高等数学》的考试内容主要涵盖一元函数微积分学、空间解析几何和常微分方程等领域。考试形式为闭卷、笔试，考试时间为120分钟，全卷满分100分。考生应根据考试大纲和自身情况，制定合理的复习计划，多做真题，参加辅导班，并保持心态平和。

考试内容

一元函数微积分学

• 函数、极限与连续：理解函数的概念，掌握简单函数的定义域、值域的求法和函数的表示法。掌握函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性。了解反函数概念及其图形性质，理解复合函数的概念，掌握基本初等函数和初等函数的性质及其图形。掌握极限的概念及函数极限存在的条件，掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，理解无穷小的概念和性质，了解无穷大与无穷小之间的关系，掌握无穷小阶的比较方法，会用无穷小的性质、等价无穷小代换等方法求极限。理解函数极限与无穷小量的关系，理解函数连续性的概念，了解函数间断点的分类，会判断函数的间断点，理解连续函数的和、差、积、商及复合的连续性，掌握初等函数的连续性，掌握闭区间上连续函数的性质及应用。
• 一元函数导数与微分：理解导数的定义，理解函数可导与连续的关系，理解导数的几何意义，掌握平面曲线的切线和法线方程的求法，掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握隐函数求导法、由参数方程所确定的函数求导法，理解反函数的求导法则、对数求导法，了解初等函数的求导问题，理解高阶导数的定义，掌握显函数的二阶导数的计算方法，理解微分的定义，掌握微分的基本公式、运算法则及一阶微分形式不变性。
• 一元函数导数的应用：理解微分中值定理——罗尔定理、拉格朗日定理，掌握罗必塔法则，掌握函数单调性的判定方法，理解函数极值的概念，并掌握其求法，掌握函数最值的求法，会求简单的应用问题，理解曲线的凹凸性和拐点的含义，并掌握其求法，了解函数作图的主要步骤。
• 一元函数积分学：理解原函数与不定积分的概念，理解不定积分的基本性质，掌握不定积分的基本积分公式，掌握不定积分的直接积分法、换元积分法与分部积分法，理解定积分的概念及其性质，理解积分变上限函数及其求导定理，理解并掌握牛顿——莱布尼兹公式，掌握定积分的直接积分法、换元积分法和分部积分法，了解无穷限广义积分的概念，会求简单的无穷限广义积分，掌握定积分在几何及简单实际问题中的应用。

空间解析几何

• 空间直角坐标系：了解空间直角坐标系，会求空间两点之间的距离，了解向量的概念，会进行向量的加法与数乘运算，掌握平面与空间直线的方程及它们之间的平行、垂直关系，掌握求平面的点法式方程、一般式方程及用点向式求空间直线方程的方法，了解球面方程及母线平行于坐标轴的柱面方程。

常微分方程

• 一阶线性微分方程：了解微分方程的阶及其解、通解、初始条件和特解的概念，掌握可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的求解方法，会用降阶法求解形如y''+py'+qy=0的微分方程，了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，会应用微分方程求解简单的实际问题。

考试形式与题型

考试形式

• 闭卷、笔试：考试时间为120分钟，全卷满分100分，考试不使用计算器。

参考题型

• 单项选择题：考查点广泛，涉及高等数学的基础知识、公式和运算等。
• 填空题：主要考查对高等数学公式和运算的掌握程度。
• 计算题：涉及导数的计算、积分的计算、极限的计算等。
• 应用题：将高等数学知识应用于实际问题中，如物理问题、几何问题等。

备考建议

制定复习计划

根据考试大纲和自身情况，制定合理的复习计划，确保每个知识点都得到充分的复习。

多做真题

通过做历年真题，了解考试题型和难度，检验自己的复习效果。

参加辅导班

如果自学有困难，可以参加一些专升本高数辅导班，通过老师的讲解和辅导，加深对知识点的理解和记忆。

保持心态平和

备考过程中要保持心态平和，不要过于紧张和焦虑，相信自己能够取得好成绩。

福建专升本考试《高等数学》的考试内容主要包括一元函数微积分学、空间解析几何和常微分方程。考生应根据考试大纲和自身情况，制定合理的复习计划，多做真题，参加辅导班，并保持心态平和，以确保在考试中取得优异成绩。