水利监理工程师的颁发机构主要有以下几种：

1. 水利协会 ：有信息称水利监理工程师由水利协会颁发，但前提是经建设厅培训考试合格。

2. 各地水利厅或水务局 ：水利监理工程师的发证机构一般是各地水利厅或水务局，具体以当地官方发布为准。

3. 中华人民共和国水利部 ：有信息称水利监理工程师证由中华人民共和国水利部颁发。

4. 中国水利工程协会 ：有信息称水利监理工程师资格证书由中国水利工程协会颁发。

5. 人力资源社会保障部 ：监理工程师职业资格考试合格人员，由各省、自治区、直辖市人力资源社会保障行政主管部门颁发中华人民共和国监理工程师职业资格证书（或电子版证书）。

综合以上信息，水利监理工程师的颁发机构可能包括水利协会、各地水利厅或水务局、中华人民共和国水利部、中国水利工程协会以及人力资源社会保障部。具体颁发机构可能因地区和具体情况而异，建议咨询当地相关部门或专业机构以获取准确信息。