学生成绩进步率的计算公式主要分为以下两种常见形式，具体应用需根据场景选择：

一、基本进步率公式

适用于单次成绩对比，计算公式为： $$ \text{进步率} = \frac{\text{后期成绩} - \text{初始成绩}}{\text{初始成绩}} \times 100% $$

示例 ：小明期初数学成绩80分，期末90分，进步率为 $\frac{90-80}{80} \times 100% = 12.5%$ 。

二、排名进步率公式

适用于多轮排名对比，计算公式为： $$ \text{进步率} = \frac{\text{上次排名} - \text{本次排名}}{\text{上次排名} + \text{本次排名}} $$

示例 ：张三上次考试200名，本次150名，进步率为 $\frac{200-150}{200+150} \approx 20%$ 。

三、扩展应用

1. 加权进步率 ：根据科目权重计算，公式为 $\sum（\text{科目进步率} \times \text{科目权重}）$ 。

2. 时间段进步率 ：结合不同时间段的权重，公式为 $\sum（\text{时间段进步率} \times \text{时间段权重}）$ 。

注意事项 ：排名进步率公式中，分母为“上次排名+本次排名”可避免分母为零的情况，且适用于排名在同一评价体系内的多轮对比。