​​专升本数学二考试大纲涵盖函数、极限、导数、积分等核心内容，旨在考查考生对高等数学基础知识的掌握与应用能力，重点包括计算技巧、逻辑推理及实际问题解决能力。​​ 以下是关键要点分述：

1. ​​函数与极限​​
   理解函数定义、性质及表示法，掌握复合函数与初等函数的概念。数列与函数极限的计算需熟练运用四则运算法则和两个重要极限（如${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1$），并区分无穷小与无穷大的关系。连续性部分要求判断间断点类型及闭区间上连续函数的性质应用。

2. ​​导数与微分​​
   导数的几何与经济意义（如边际分析）是重点，需掌握基本初等函数求导、隐函数与参数方程求导法则。高阶导数与微分的计算要求理解一阶微分形式不变性，并应用微分近似计算。

3. ​​微分中值定理与导数的应用​​
   罗尔定理和拉格朗日中值定理需结合单调性、极值问题综合运用。洛必达法则解决未定式极限，同时掌握函数作图步骤（凹凸性、拐点、渐近线）。

4. ​​积分及其应用​​
   不定积分强调换元法和分部积分法，定积分需熟练牛顿-莱布尼茨公式及换元技巧。定积分的几何应用（如旋转体体积$V=\pi {\int }_a^b[f(x){]}^{2}dx$）和简单物理问题需重点练习。反常积分计算需注意收敛性判断。

5. ​​微分方程​​
   掌握可分离变量和一阶线性微分方程的解法，二阶常系数齐次线性方程的通解形式（如特征方程$r^2+pr+q=0$的根与解的关系）。

​​总结​​：备考时需结合教材例题与真题训练，强化计算准确性和综合题型分析能力，尤其注意导数与积分的实际应用衔接。定期模拟测试可查漏补缺。