根据2023年山东专升本高等数学Ⅲ考试大纲，该科目主要考查高等数学的基本概念、理论及应用能力，具体内容与要求如下：

一、函数、极限与连续

1. 函数

   • 理解函数概念，掌握定义域、值域、表达式及函数值的计算，能建立应用问题的函数关系。

   • 掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，理解分段函数、反函数和复合函数的性质。

   • 熟练进行函数的四则运算与复合运算，掌握基本初等函数的性质及图形，理解初等函数概念。

2. 极限

   • 理解数列极限和函数极限（左/右极限）的概念，掌握极限存在性与左右极限的关系。

   • 掌握极限的运算法则，熟练运用两个重要极限求极限，理解无穷小量、无穷大量的性质及阶数比较。

   • 会用等价无穷小量简化计算。

3. 连续

   • 理解函数连续性（左/右连续）概念，掌握间断点类型判断及连续函数的性质（有界性、最值定理）。

   • 掌握连续函数的四则运算和复合运算规则，利用连续性求极限。

二、导数与微分

• 掌握导数的定义、计算方法及几何意义，理解导数应用（如单调性、极值）。

• 理解高阶导数概念，掌握隐函数求导法则。

• 掌握微分基本公式及应用，理解微分与导数的关系。

三、积分

• 掌握不定积分的基本公式及计算方法，理解积分几何意义。

• 掌握定积分的计算（牛顿-莱布尼茨公式），理解定积分应用（面积、体积）。

四、线性代数初步

• 掌握矩阵运算（加法、乘法、逆矩阵）及行列式计算。

• 了解向量空间基本概念，掌握线性方程组解法。

五、概率与数理统计（选考内容）

• 概率论：随机事件、概率分布（离散/连续）、数学期望、方差。

• 数理统计：样本统计量、参数估计、假设检验。

六、综合应用

• 能运用导数、积分解决实际问题（如物理、经济问题）。

• 了解离散数学基础（逻辑、组合数学）及运筹学初步（线性规划）。

考试要求

• 理论与计算并重，注重应用能力。

• 需熟练使用数学软件（如MATLAB）辅助计算。

以上内容综合了高等数学核心知识点，建议考生结合教材与真题进行系统复习。