当小米手机应用程序无响应时，可以通过以下方法解决：

1. 清理内存和缓存

• 原因：内存不足或缓存文件过多会导致应用无法正常运行。
• 解决方法：
  1. 打开“设置”>“更多应用管理”。
  2. 选择无响应的应用，点击“清理缓存”或“强制停止”。
  3. 如果问题依旧，尝试清理更多应用缓存或卸载不常用应用。

2. 检查并更新应用

• 原因：应用版本过旧可能无法兼容最新系统。
• 解决方法：
  1. 打开“应用商店”。
  2. 检查无响应的应用是否有更新提示，点击“更新”。
  3. 如果更新后问题仍未解决，可尝试卸载后重新安装。

3. 检查系统兼容性

• 原因：系统与某些应用不兼容。
• 解决方法：
  1. 打开“设置”>“关于手机”。
  2. 检查系统版本，确认是否为最新版本。
  3. 如果系统较旧，尝试升级到最新MIUI版本。

4. 关闭后台运行的应用

• 原因：后台运行过多进程会占用系统资源。
• 解决方法：
  1. 按住手机底部任务键，进入任务管理界面。
  2. 关闭所有不必要的后台应用。
  3. 重新启动手机以释放更多内存。

5. 恢复出厂设置

• 原因：系统设置或应用数据冲突。
• 解决方法：
  1. 备份重要数据。
  2. 打开“设置”>“重置”>“恢复出厂设置”。
  3. 等待手机重启后测试应用是否恢复正常。

总结

通过清理内存、更新应用、检查兼容性、关闭后台进程以及恢复出厂设置，通常可以解决小米手机应用程序无响应的问题。如果以上方法均无效，建议联系小米官方售后服务以获得进一步支持。