山东大学和南开大学数学系各有优势，具体选择需结合个人发展目标。以下是综合对比：

一、学科实力与排名

• 山东大学 ：数学学科评估等级为A+，与北大、复旦并列，属于国家“双一流”建设学科。全国学科排名第一，在代数几何、微分几何、泛函分析等纯数学领域国际顶尖。

• 南开大学 ：数学学科评估等级为A，拥有陈省身数学研究所（国家数学中心），在应用数学、金融数学等领域表现突出。

二、研究方向特色

• 山东大学 ：侧重纯数学基础理论研究，代数几何、微分几何等方向成果显著，适合理论型人才。

• 南开大学 ：应用数学与金融、计算机结合紧密，科研机构多，适合实践型或跨学科发展。

三、师资与历史底蕴

• 山东大学 ：建系历史超20年（1901年），培养了大批泰山学者、长江学者，师资力量雄厚。

• 南开大学 ：1920年创立数学系，拥有姜立夫等数学大师，科研机构如陈省身数学研究所贡献突出。

四、地域与生活因素

• 山东大学 ：位于济南，科研氛围浓厚，但需适应北方城市生活。

• 南开大学 ：地处天津，地理位置优越，生活节奏较慢，适合异地求学。

总结建议

• 纯数学方向 ：优先选择山东大学，学科排名和理论研究实力更优。

• 应用数学或跨学科发展 ：南开大学更具优势，师资和产业结合紧密。