数学作为基础学科，其难度因分支和阶段差异显著，核心难点集中在抽象理论（如泛函分析、拓扑学）与未解猜想（如黎曼猜想）。以下是关键分点解析：

1. 课程难度梯度
   数学专业课程从易到难大致为：离散数学→解析几何→常微分方程→数学分析→复变函数→高等代数→概率统计→偏微分方程→拓扑学→抽象代数→实变函数→泛函分析。高阶课程因抽象性（如泛函分析）或复杂性（如偏微分方程）挑战极大。

2. 专业领域对比
   高等数学专业、核物理、精算学是数学应用难度最高的领域，需融合深度理论与跨学科知识。例如，精算学要求数学建模与概率统计的极致应用。

3. 未解猜想巅峰
   全球公认最难的数学问题包括黎曼猜想（数论）、霍奇猜想（代数几何）、NP完全问题（计算复杂度）等，这些猜想需突破现有数学框架，至今未被完全攻克。

4. 学习阶段差异
   初中数学侧重逻辑思维培养，难度虽高但系统性较强；大学数学则转向抽象推理，如拓扑学需空间想象力，实变函数涉及严密性极限概念。

总结：数学难度呈金字塔结构，基础课程需扎实掌握，而前沿理论或猜想则代表人类智力的极限挑战。学习者应循序渐进，注重逻辑训练与抽象思维培养。