四川专升本高数考试内容以一元函数微积分学、多元函数微积分学和线性代数为核心，具体涵盖以下要点：

一、一元函数微积分学（占比约60%）

1. 极限与连续

   • 极限计算（四则运算、无穷小量比较、洛必达法则）

   • 连续性、间断点类型及闭区间上连续函数性质

   • 零点定理应用

2. 导数与微分

   • 导数计算（基本公式、运算法则、高阶导数）

   • 微分中值定理、隐函数求导、参数方程求导

   • 曲线切线与法线、极值问题

3. 积分

   • 不定积分（换元积分法、分部积分法）

   • 定积分计算（几何应用、旋转体体积）

   • 幂级数展开与收敛性判定

4. 常微分方程

   • 一阶、二阶方程求解

   • 应用题（如物理、经济模型）

二、多元函数微积分学（占比约20%）

1. 极限与连续

   • 多元函数极限存在性、连续性

   • 偏导数存在性、可微分性

2. 偏导数与微分

   • 一阶、二阶偏导数计算

   • 全微分、隐函数偏导数

   • 偏导数几何应用（切平面、法线）

3. 重积分

   • 二重积分几何意义与计算（直角坐标、极坐标）

   • 无穷级数在多元函数中的应用

三、线性代数（占比约20%）

1. 基础运算

   • 行列式计算、矩阵乘法与逆矩阵

   • 向量组线性相关性、线性方程组通解

2. 应用

   • 矩阵秩、特征值问题

   • 线性规划基础

考试形式与要求

• 题型 ：判断题、单选题、填空题、计算题、解答题、证明题、应用题

• 能力要求 ：理解概念、掌握方法、具备抽象思维与运算能力

建议考生重点复习函数与极限、导数应用、定积分计算及线性代数基础，结合真题演练提高解题效率。