大一上学期的高等数学（高数）考试通常涵盖函数与极限、导数及其应用、不定积分和定积分等核心内容。这些内容不仅是高等数学的基础，也是后续课程和理工科专业的重要基石。以下是对大一上学期高数考试内容的详细解析：

1. 1.函数与极限：函数的概念与性质：学生需要掌握基本初等函数（如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数）的定义、性质和图像。极限的定义与计算：理解极限的概念，包括左极限、右极限和双侧极限。掌握极限的运算法则和常见极限的计算方法，如无穷小量替换、洛必达法则等。连续性：学习函数连续性的定义，掌握判断函数在某点或某区间连续的方法。
2. 2.导数及其应用：导数的定义与计算：理解导数的几何意义和物理意义，掌握导数的定义式和基本导数公式。能够熟练运用导数的四则运算法则和复合函数求导法则。导数的应用：学习导数在函数单调性、极值、最值和凹凸性分析中的应用。掌握利用导数求解最值问题和优化问题的基本方法。微分中值定理：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的内容和应用。
3. 3.不定积分：不定积分的概念与性质：理解不定积分是导数的逆运算，掌握基本积分公式和积分的线性性质。积分方法：学习直接积分法、换元积分法（第一类换元法和第二类换元法）和分部积分法。能够灵活运用这些方法求解各种不定积分。
4. 4.定积分：定积分的定义与性质：理解定积分的几何意义和物理意义，掌握定积分的基本性质和积分中值定理。定积分的计算：学习牛顿-莱布尼茨公式，掌握利用不定积分计算定积分的方法。定积分的应用：了解定积分在几何学（面积、体积、弧长）和物理学（功、压力、质心）中的应用。

大一上学期的高等数学考试主要围绕函数与极限、导数、不定积分和定积分展开。这些内容不仅是高等数学的基础，也是解决实际问题的重要工具。通过系统学习和大量练习，学生可以掌握这些知识，为后续的数学学习和专业课程打下坚实的基础。