百分之40的计算公式为： 40 ÷ 100 = 0.4 = 40% 。具体说明如下：

1. 基本公式

   百分比计算通用公式为： $$ \text{百分比} = \frac{\text{数量}}{\text{总数}} \times 100% $$

   对于百分之40，即40是总数中的部分，总数设为100时，计算为： $$ \frac{40}{100} \times 100% = 40% $$

2. 等价表达形式

   百分之40可以写成分数形式$\frac{40}{100}$，化简后为$\frac{2}{5}$，或小数形式0.4。

3. 应用场景示例

   • 利润计算 ：若商品进价为A，售价为B，利润率为40%时，公式为$\frac{B-A}{A} = 40%$。

   • 折扣计算 ：原价乘以0.4（即40%）得到折后价，例如原价100元，折后价为100×0.4=40元。

4. 注意事项

   百分号（%）后不加单位，且用于表示比例关系，便于比较不同数值。