根据权威榜单及综合实力评估，北京最有名的中医医院排名前十名如下：

1. 中国中医科学院西苑医院

   • 全国综合排名第一，以心血管病、血液病、老年病为特色，血液科和心血管科全国领先。

2. 中国中医科学院广安门医院

   • 全国综合排名第三，中央干部保健基地，擅长肿瘤、脾胃病、糖尿病等，中西医结合治疗优势显著。

3. 北京中医药大学东直门医院

   • 全国综合排名第六，针灸科、皮肤科突出，心脑血管疾病、呼吸系统疾病诊疗经验丰富。

4. 首都医科大学附属北京中医医院

   • 全国综合排名第十，皮肤病、消化科见长，拥有北京市中医研究所等国家级机构。

5. 北京中医药大学东方医院

   • 专注心血管病、肾病、内分泌疾病，综合实力强，老年病诊疗特色鲜明。

6. 中国中医科学院望京医院

   • 以骨伤科、风湿病、脑血管病为优势，科研与临床结合紧密。

7. 北京中医药大学第三附属医院

   • 中西医结合典范，擅长妇科、肺病、消化系统疾病的中医诊疗。

8. 中国中医科学院眼科医院

   • 眼科中医领域权威，擅长眼疾的中医诊疗与研究。

9. 北京市中西医结合医院

   • 中西医协同发展，综合医疗体系完善，覆盖内科、外科等多个领域。

10. 北京中医药大学附属护国寺中医医院

    • 历史悠久，擅长妇科、儿科、皮肤病的中医诊疗，社区服务广泛。

说明 ：排名综合参考了全国综合实力、专科特色及权威榜单（如复旦医院排行榜、全国示范中医医院名单等），部分医院如广安门医院、西苑医院等在多个榜单中稳居前列。