纸带求加速度的方法主要基于匀变速直线运动的位移公式，通过测量相邻相等时间间隔内的位移差来计算加速度。以下是具体方法及例题解析：
一、核心公式
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位移差公式
$a = \frac{\Delta s}{T^2}$
其中，$\Delta s$为相邻相等时间间隔$T$内的位移差，$T$为时间间隔（需保证相等）。
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中间时刻瞬时速度
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即 $v_{\text{mid}} = \frac{s_1 + s_2}{2T}$。
二、实验数据处理方法
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计数点选取
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每隔相等时间$T$取一个计数点（如每5个点取1个），相邻计数点时间间隔为$T$。
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若采用逐段测量法，需计算每段位移差（如$x_2 - x_1, x_3 - x_2, \cdots$）。
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误差分析
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采用逐段测量法时，位移差更稳定，误差较小。
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中间时刻速度法适用于计算瞬时速度，而非加速度。
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三、例题解析
例题1：利用纸带测重力加速度
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数据 ：相邻计数点间距$x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6$，时间间隔$T=0.04s$。
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方法A ：取$x_2 - x_1, x_4 - x_3, x_6 - x_5$计算加速度，平均值为$g \approx 9.767m/s^2$。
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方法B ：取$x_4 - x_1, x_5 - x_2, x_6 - x_3$计算加速度，平均值为$g \approx 9.873m/s^2$。
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结论 ：方法A更合理，因位移差更稳定。
例题2：计算匀加速运动的加速度
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数据 ：时间间隔$T=0.02s$，相邻计数点间距$OA=1.50cm, AB=1.90cm, BC=2.30cm, CD=2.70cm$。
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计算 ：
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采用逐段测量法，$\Delta s = （AB - OA） + （BC - AB） + （CD - BC） = 0.40cm + 0.40cm + 0.40cm = 1.20cm$。
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代入公式$a = \frac{1.20 \times 10^{-2}m}{（0.02s）^2} = 1.50m/s^2$。
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四、注意事项
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确保时间间隔相等，避免测量误差。
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优先使用逐段测量法计算加速度，中间时刻速度法仅适用于瞬时速度计算。