以下是六年级解比例的10道练习题,包含填空、判断和解决问题类型:
一、填空题(每题3分,共18分)
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在比例$6:5 = __ : __$中,6是比的前项,5是比的后项,$__$是比例的外项,$__$是比例的内项。
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若$4a = 3b$,则$a:b = __ : __$。
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一种盐水由盐和水按$1:30$的重量配制而成,盐的重量占盐水的$__ %$,水的重量占盐水的$__ %$。
二、判断题(每题2分,共10分)
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把一个比的前项扩大2倍,后项缩小2倍,比值不变。( )
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由2、3、4、5四个数,可以组成比例$2:3 = 4:5$。( )
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汽车的速度一定,所行路程和时间成正比例。( )
三、解决问题(每题5分,共25分)
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比例尺应用
北京到天津的实际距离是120千米,在比例尺是$1:6000000$的地图上,两地的图上距离是多少厘米?
解 :设图上距离为$x$厘米,根据比例关系$120 \text{ km} = x \text{ cm} \times 6000000$,解得$x = 2$厘米。
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比例与比例尺结合
一幅地图上,图上距离3厘米表示实际距离180千米,这幅图的比例尺是( )?
解 :比例尺$= \frac{\text{图上距离}}{\text{实际距离}} = \frac{3 \text{ cm}}{180 \text{ km}} = 1:6000000$。
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实际问题中的比例
一辆汽车以60公里/小时的速度行驶了2小时,它一共行驶了多少公里?(需先列出比例关系再解答)
解 :设行驶距离为$x$公里,根据速度公式$\frac{x}{2 \text{ h}} = \frac{60 \text{ km}}{1 \text{ h}}$,解得$x = 120$公里。
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比例与面积
大圆的直径是4厘米,小圆的直径是2厘米,大圆和小圆面积最简单的整数比是( )?
解 :面积比$= \left(\frac{4}{2}\right)^2 = 4:1$。
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混合比例问题
若$5a = 4b$,$a = 8$,则$b$是多少?(需先求出比例关系再代入)
解 :由$5a = 4b$得$a:b = 4:5$,代入$a = 8$,解得$b = 10$。
答案总结
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填空题 :需掌握比例各部分名称及比例的基本性质。
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判断题 :注意比例的基本性质和单位统一。
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解决问题 :结合比例关系与实际问题类型(如比例尺、速度、面积等)。
建议做题时先列出比例式,再通过交叉相乘或单位换算求解。