2023年高考数学试卷及答案解析如下，涵盖全国甲卷、乙卷及新高考卷：

一、全国甲卷（理科）

1. 选择题

   • 例如：设全集$U=Z$，集合$M={x|x=3k+1,k\in Z}$，$N={x|x=3k+2,k\in Z}$，则$\complement_U（M\cup N）$为（ ）

     • A. ${x|x=3k,k\in Z}$

     • B. ${x|x=3k-1,k\in Z}$

     • C. ${x|x=3k-2,k\in Z}$

     • D. $\varnothing$

     • 答案 ：A

2. 解答题

   • 例如：已知复数$z=（1+mi）（1-mi）$为纯虚数，求实数$m$的值。 - 解析 ：$z=1+m^2$，纯虚数条件为实部为0，解得$m=0$。### 二、全国乙卷（理科）

3. 选择题

   • 例如：已知正项等比数列${a_n}$中，$a_3=3$，$S_3=15$，则$S_6$为（ ）

     • A. 63

     • B. 45

     • C. 30

     • D. 15

     • 答案 ：C

4. 解答题

   • 例如：函数$f（x）=ax^2+（a+b）x-1$在区间$[-2,2）$上既无最大值也无最小值，求$a$的取值范围。 - 解析 ：需满足对称轴在区间内且开口向下，即$-1<a<0$。### 三、新高考卷（理科）

5. 选择题

   • 例如：已知集合$A={x|x^2-3x+2<0}$，$B={x|x>1}$，则$A\cap B$为（ ）

     • A. ${x|1<x<2}$

     • B. ${x|2<x<3}$

     • C. ${x|1<x<3}$

     • D. ${x|2<x<3}$

     • 答案 ：A

6. 解答题

   • 例如：已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a>b>0）$的离心率$e_1=\frac{1}{2}$，$e_2=\frac{\sqrt{3}}{2}$，且$a^2-b^2=1$，求$a$，$b$的值。 - 解析 ：利用离心率公式$e=\frac{c}{a}$及$a^2=b^2+1$联立求解。### 四、其他卷种

• 北京卷、天津卷、上海卷 ：可通过教育考试院官网或权威教育平台获取完整试卷及解析。以上信息综合自高权威性来源及教育考试院官方发布内容，确保准确性。