免试入学是否被国家承认，需要根据具体的入学类型和适用范围来判断。以下是详细解答：

1. 义务教育阶段

在义务教育阶段，免试入学是国家的明确政策要求。《中华人民共和国义务教育法》规定，适龄儿童和少年享有平等接受义务教育的权利，学校不得通过考试等方式设置入学障碍。因此，义务教育阶段的免试入学政策是被国家法律承认的，目的是保障所有适龄儿童和少年能够公平接受教育。

2. 研究生教育阶段

在研究生教育阶段，免试入学主要分为两种形式：

• 推荐免试研究生：这是国家研究生招生制度的重要组成部分，适用于普通高校优秀应届本科毕业生。符合条件的本科毕业生可以免于参加全国硕士研究生统一考试，直接进入研究生阶段学习。这种形式是教育部认可的，且毕业后的学历和学位具有法律效力。
• 免联考研究生：包括中外合作办学硕士和国外独立办学硕士，学生不需要参加全国联考，但需通过院校的自主招生考试和资格审查。这种形式虽然免除了全国联考，但毕业后的硕士学位同样被国家承认，可用于考公务员、职称评定、升职加薪等。

3. 其他教育阶段

在高等教育阶段（如本科、专科），部分学校或地区可能会实施免试入学政策，例如针对特定人群（如退役军人、优抚对象等）的优惠政策。这些政策通常由地方教育部门或学校制定，但只要符合国家相关法规，其入学资格和毕业学历也会被国家承认。

总结

免试入学是否被国家承认，需根据具体的教育阶段和政策规定来判断。在义务教育阶段，免试入学是法律明确保障的；在研究生教育阶段，推荐免试和免联考研究生等形式也被国家认可。其他教育阶段的免试政策需视具体政策而定。如需进一步了解，可以参考相关法律法规或咨询当地教育部门。