董事可以持有股份，但需遵守相关法律法规及公司治理要求。具体分析如下：

1. 一般情况允许持股

   根据《公司法》第四十六条，董事作为公司管理层，通常可以持有公司股份。持股有助于将董事利益与公司股东利益绑定，提升决策的独立性和有效性。

2. 上市公司特殊规定

   • 持股限制 ：上市公司董事、监事和高级管理人员在任职期间及离职后半年内，不得转让所持股份（上市后1年内）。

   • 独立性要求 ：上市公司独立董事持股需低于1%或非前十大自然人股东，且不得影响独立性（如聘请审计机构、解聘会计师事务所等）。

3. 无股董事的可能性

   小型公司或特定类型企业可能不要求董事持股，或通过其他方式（如薪酬激励、专业管理）替代持股作用。

4. 公司章程的约束

   公司章程可对董事持股比例、方式等作出具体规定，董事需遵守章程约定。

总结 ：董事持股需平衡利益关联与独立性，上市公司有更严格的监管要求，而小型公司或特定场景下可能允许无股或低持股。