根据权威信息源，针对派出所上班时间不上班的问题，可通过以下途径进行投诉：

一、投诉渠道

1. 电话投诉

   • 110 ：全国统一报警服务电话，可反映派出所出警不及时问题。

   • 12389 ：公安部全国公安机关举报中心电话，专门处理警务问题。

   • 市局/政府热线 ：如12345政务服务便民热线，可转接至相关部门。

2. 书面投诉

   • 向 省厅、当地政府、公安局、**办 提交书面材料，需包含事件描述、证据（如照片、视频）及联系方式。

3. 网络举报

   • 通过 公安部网上举报中心 提交在线投诉，流程便捷且可追溯。

二、法律依据

• 《人民警察法》 ：第四十八条规定，警察玩忽职守、不作为的，可向上级机关或纪检监察部门投诉。

• 《行政诉讼法》 ：第二条规定，公民可对行政机关及其工作人员的违法行为提起行政诉讼。

三、注意事项

• 保留证据 ：收集报警记录、现场照片、视频等证据，增强投诉说服力。

• 明确诉求 ：在投诉中清晰说明问题性质（如出警延迟、态度恶劣等），避免模糊表述。

• 跟进反馈 ：投诉后及时跟进处理进度，若结果不满意可申请复议或诉讼。

通过以上渠道，可依法维护自身权益并督促派出所履行职责。