2025年专升本数学考纲主要涵盖函数与极限、微分学、积分学等核心内容，不同省份存在细微差异。以下是综合整理：

一、核心内容框架

1. 函数与极限

   • 掌握函数定义域、值域、四则运算及复合函数概念；

   • 理解极限存在准则（夹逼准则、单调有界准则），熟练运用两个重要极限、洛必达法则；

   • 重点考察函数连续性、间断点类型及闭区间上连续函数的性质。

2. 微分学

   • 理解导数定义与几何意义，掌握导数运算法则（四则、复合、隐函数）；

   • 熟练计算一阶、二阶导数，应用罗尔定理、拉格朗日中值定理；

   • 重点：导数应用（切线方程、单调性、极值、凹凸性）。

3. 积分学

   • 掌握不定积分基本运算及原函数概念；

   • 重点：定积分计算（微元法）、广义积分概念；

   • 理解无穷小与无穷大关系，运用等价无穷小代换求极限。

二、分省考纲差异

• 湖南 ：覆盖函数、极限、连续、微分、积分、微分方程等，强调抽象思维与实际问题解决能力；

• 山东 ：以一元函数微积分学为主，包含函数、极限、连续、导数、积分等核心内容；

• 广西 ：侧重极限计算、无穷小比较、复合函数求导，题型包含选择题、计算题和应用题；

• 重庆 ：对定积分、广义积分要求由“掌握”降为“了解”，其他内容保持稳定。

三、备考建议

• 系统掌握基础理论，强化运算能力（如导数、积分计算）；

• 多做历年真题，尤其是参数方程求导、高阶导数等高频题型；

• 关注分省考纲差异，针对性复习薄弱环节。