6个区域
根据题目描述,公司销售部有4名区域销售经理,每人负责相同数量的区域,且每个区域由2名销售经理共同负责,同时任意两名销售经理仅共同负责1个区域。我们可以通过以下分析得出结论:
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组合数学的应用
每个区域由2名销售经理组成,且任意两名经理仅共同负责1个区域。这相当于从4名经理中任选2人组成一组,共有 $\binom{4}{2} = 6$ 种组合方式。
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区域数量的计算
由于每一种组合对应一个独特的区域,因此总共有6个区域。
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验证结论
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每个区域有2名经理,4名经理共负责 $4 \times 3 = 12$ 个经理-区域对。
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每个区域被计算了2次(因为每对经理负责2个区域),所以实际区域数为 $\frac{12}{2} = 6$ 个。
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4名销售经理总共负责 6个区域 ,每人负责3个区域。