《数学选修二》涵盖了多个重要知识点和公式，包括空间向量、矩阵与变换、导数及其应用、计数原理与概率等。

1. 空间向量

• 向量加法与减法：向量加法满足交换律和结合律，减法是加法的逆运算。
• 数量积（点积）：用于计算两个向量的夹角和模长关系，公式为$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos\theta$。
• 向量积（叉积）：用于生成与两个向量都垂直的向量，公式为$\mathbf{a} \times \mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\sin\theta\mathbf{n}$，其中$\mathbf{n}$是垂直于$\mathbf{a}$和$\mathbf{b}$的单位向量。

2. 矩阵与变换

• 矩阵加法与数乘：矩阵加法满足交换律和结合律，数乘满足分配律。
• 矩阵乘法：不满足交换律，但满足结合律，公式为$(AB)C = A(BC)$。
• 逆矩阵：存在逆矩阵的矩阵称为可逆矩阵，公式为$AA^{-1} = A^{-1}A = I$。
• 行列式：用于计算矩阵的可逆性和特征值，公式为$\det(A) = \sum_{i=1}^{n} (-1)^{i+j} a_{ij} \det(A_{ij})$。

3. 导数及其应用

• 导数定义：函数在某一点的导数是函数在该点处的瞬时变化率，公式为$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$。
• 基本导数公式：包括幂函数、指数函数、对数函数等的导数公式。
• 导数应用：包括求极值、判断单调性、求曲线切线方程等。

4. 计数原理与概率

• 加法原理：完成一个任务有多个步骤，而每个步骤有多个选择，则完成该任务的总方法数是各步骤方法数的和。
• 乘法原理：完成一个任务有多个步骤，而每个步骤只有一个选择，则完成该任务的总方法数是各步骤方法数的积。
• 排列与组合：排列是有序的，组合是无序的，公式分别为$P(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}$和$C(n,r) = \frac{n!}{r!(n-r)!}$。
• 概率计算：包括古典概型和几何概型，公式分别为$P(A) = \frac{|A|}{|S|}$和$P(A) = \frac{\text{测度}(A)}{\text{测度}(S)}$。

掌握这些知识点和公式，将为你深入理解和应用数学选修二的内容打下坚实的基础。