矩形阵列

矩阵是一种由数值按矩形排列的数学结构，其形状和元素排列具有以下特征：

1. 基本形状

   矩阵由行和列组成，形成矩形结构。行数和列数可以不同，当行数等于列数时称为方阵。例如，一个3行4列的矩阵形状为3×4。

2. 元素排列规则

   元素按照行和列的交点排列，每个元素通过“第i行第j列”的坐标唯一确定。例如，矩阵中的元素$a_{i,j}$表示第i行第j列的数值。

3. 类型多样性

   根据形状和元素特性，矩阵可分为行矩阵、列矩阵、零矩阵、方阵等。例如，向量可视为1×n的行矩阵或n×1的列矩阵。

4. 表示形式

   通常用中括号或小括号包裹，例如： $$ A = \left[\begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \ a_{21} & a_{22} & a_{23} \ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array}\right] $$

   其中$a_{i,j}$为矩阵元素。

5. 应用领域

   矩阵广泛应用于线性代数、统计学、物理学（如电路分析、力学）和计算机科学（如三维动画）等领域，用于表示向量坐标、线性变换等。