计算机描述算法的五种方法如下：
1. 自然语言
概念 ：使用人类日常交流的自然语言（如中文、英文等）来描述算法的每一步操作和步骤。
举例 ：若要描述一个简单的冒泡排序算法，可以用自然语言这样表达：“首先将数组的第一个元素与第二个元素比较，如果前者比后者大，就交换它们的位置。然后比较第二个元素和第三个元素，重复同样的比较和交换过程，直到最后一个元素。这样一轮下来，最大的元素就被排到了数组的最后一位。接下来，再对前 n-1 个元素重复同样的操作，直到整个数组有序。”
适用场景 ：适合描述较为简单、直观的算法，或者用于非正式的算法表达场合，易于人们理解。
2. 流程图
概念 ：用特定的图形符号来表示算法中的各个操作以及它们之间的执行顺序和逻辑关系。常见的图形符号包括用矩形表示操作步骤，用菱形表示判断条件，用平行四边形表示输入输出等，箭头则用于表示执行流程的方向。
举例 ：冒泡排序算法的流程图可以这样构建：首先用一个矩形表示 “取数组中两个相邻元素进行比较”，接着用一个菱形表示 “判断前一个元素是否大于后一个元素”，如果是，则用一个矩形表示 “交换这两个元素的位置”；然后用箭头连接到下一次比较的操作，直到整个数组比较完毕。
适用场景 ：适用于需要可视化算法流程的场合，能够清晰地展示算法的分支、循环等结构，方便人们直观地理解算法的逻辑关系。
3. 伪代码
概念 ：一种介于自然语言和编程语言之间的算法描述方式。它不用遵守严格的编程语言语法，但仍具有编程语言的结构化特性，能够较为精确地描述算法的步骤。
举例 ：冒泡排序算法的伪代码表示如下：
for i from 0 to n-1: for j from 0 to n-1-i: if array[j] > array[j+1]: swap array[j] and array[j+1]
这里的 “for” 循环和 “if” 判断等元素类似于编程语言的语法，但又不需要特定编程语言中的括号、分号等细节。
适用场景 ：适合在设计算法的阶段使用，能够帮助开发者快速表达算法的思路，也便于与他人交流算法的结构和逻辑。
4. 程序语言
概念 ：使用具体的编程语言（如 Python、C++、Java 等）来实现算法。将算法的每一步操作都用编程语言的语法准确地编写出来，形成可以运行的程序代码。
举例 ：用 Python 实现冒泡排序算法：
def bubble_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n): for j in range(0, n-i-1): if arr[j] > arr[j+1]: arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] return arr
这段代码严格按照 Python 的语法编写，能够被计算机编译或解释执行，完成对数组的排序。
适用场景 ：当需要将算法转化为实际可运行的程序时，必须使用程序语言进行描述。它是算法在计算机中的最终实现形式。
5. 数学表达式
概念 ：使用数学符号、公式和方程等数学工具来描述算法的数学模型和逻辑，侧重于从数学角度表达算法的原理和规律。
举例 ：如果要描述一个简单的累加算法，可以用数学表达式表示为 S = a1 + a2 + a3 + ... + an，其中 S 表示累加的结果，a1 到 an 表示需要累加的各个数值。或者用求和符号∑表示为 S = ∑a_i，其中 i 从 1 到 n。
适用场景 ：适合描述一些具有明显数学规律和模型的算法，能够突出算法的数学本质和严谨性，广泛应用于数学、物理等科学计算领域。