初中数学自学所需时间因学习目标、基础和投入时间差异较大，主要分为以下四类情况：

1. 竞赛生或高效学习者（12天）

   若具备较强数学基础且能投入大量时间（每天3-4小时），通过系统训练可快速掌握初中数学，约12天完成。

2. 普通学生（3-6个月）

   • 基础薄弱或需巩固者 ：需每天2-3小时学习，通常需3-6个月完成，包括概念理解、解题技巧训练及大量练习。

   • 有一定基础者 ：若能高效利用时间，半年内可完成新课学习。

3. 常规学习进度（1-2年）

   多数学校安排2.5年完成新课学习，含代数（函数、方程等）和几何（图形性质）内容，之后进入中考复习阶段。

4. 长期系统学习（建议至少1年）

   建议通过配套练习册（如《小奥过关》）系统学习，需6-8个月时间，注重思维训练而非单纯刷题。

总结 ：普通学生建议以3-6个月为基准，结合自身情况调整学习计划；竞赛生可尝试12天速成方案；长期学习需系统规划与持续练习。