​​高三数学知识点及公式是高考的核心考查内容，涵盖代数、几何、概率统计等模块，​​其中​​二次函数、三角函数、数列、立体几何、导数等是高频考点​​，​​公式的熟练运用与概念理解是提分关键​​。以下分点解析核心内容：

1. ​​代数运算与函数​​
   二次方程求根公式$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$是基础，需结合判别式分析根的情况。指数与对数运算需掌握换底公式${\log }_{a}b=\frac{\ln b}{\ln a}$，幂的性质$a^{m+n}=a^m\cdot a^n$贯穿函数变形。二次函数顶点坐标$(-\frac{b}{2a},-\frac{\Delta }{4a})$用于最值问题。

2. ​​三角函数与解三角形​​
   和差化积公式$\sin (A+B)=\sin A\cos B+\cos A\sin B$和余弦定理$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$是重点。正弦定理$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$解决边角互化问题，注意周期性$\sin (x+2\pi )=\sin x$的应用。

3. ​​数列与导数​​
   等差数列前$n$项和$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$与等比数列通项$a_n=a_1{q}^{n-1}$需熟练。导数公式$(\ln x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$和$(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$用于极值、单调性分析，积分$\int x^n\mathrm{d}x=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$是微积分基础。

4. ​​立体几何与解析几何​​
   空间向量夹角公式$\cos \theta =\frac{a\cdot b}{|a||b|}$简化证明题，球体积$V=\frac{4}{3}\pi r^3$和表面积$S=4\pi r^2$需记忆。椭圆标准方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$与双曲线渐近线$y=\pm \frac{b}{a}x$是常考点。

5. ​​概率与统计​​
   排列组合公式$A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$和条件概率$P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$解决实际问题。二项分布期望$E(X)=np$和方差$D(X)=np(1-p)$需理解推导逻辑。

​​总结​​：高三数学复习需以公式为工具，结合典型例题强化应用，尤其注意几何直观与代数运算的转化。定期整理错题，针对性突破薄弱模块，可显著提升解题效率。