劳动合同第39条允许用人单位在特定情况下立即解除劳动合同。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以随时通知劳动者解除劳动合同，而无需支付经济补偿金。这些特定情况包括：

1. 试用期内不符合录用条件：如果劳动者在试用期内的表现或能力未达到用人单位的录用标准，用人单位有权立即解除劳动合同。

2. 严重违反用人单位规章制度：劳动者的行为如果严重违反了用人单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊等，用人单位可以立即解除劳动合同。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：劳动者因严重失职或营私舞弊行为给用人单位造成重大经济损失或其他严重损害的，用人单位可以立即解除劳动合同。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：劳动者如果同时在其他单位兼职，且严重影响了本职工作，或者在用人单位提出后拒不改正的，用人单位可以立即解除劳动合同。

5. 因欺诈、胁迫或乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同：如果劳动者在签订或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，导致用人单位在违背真实意愿的情况下订立或变更了劳动合同，用人单位可以立即解除劳动合同。

6. 被依法追究刑事责任：劳动者如果因犯罪行为被依法追究刑事责任，用人单位可以立即解除劳动合同。

这些情况都属于法律规定的用人单位可以立即解除劳动合同的情形。在实际操作中，用人单位仍需谨慎行使这一权利，确保解除劳动合同的合法性和合理性，避免因不当解除而引发劳动争议。