根据二级建造师考试的报考条件，毕业第二年是否可以报考需要根据以下因素综合判断：

1. 学历要求

• 考生需具备工程类或工程经济类中等专科及以上学历。如果您的学历专业符合这一要求，则可以继续考虑其他条件。

2. 专业要求

• 如果您的专业与工程类或工程经济类不符，则需要从事建设工程相关工作满5年才能报考。

3. 工作年限要求

• 考生需从事建设工程项目施工管理工作满2年，工作年限的计算从毕业证颁发时间开始，到报考当年的12月31日为止。

4. 特殊情况说明

• 部分省份对学历或工作年限的要求可能有所放宽，具体需参考当地人事考试中心发布的报考公告。

5. 总结与建议

• 如果您符合学历、专业要求，并且从事建设工程项目施工管理工作满2年，那么毕业第二年可以报考二级建造师。
• 建议您进一步核实所在省份的具体报考政策，确保符合当地要求。

希望以上信息对您有所帮助！如果有更多疑问，可以提供您的专业背景或所在省份，我将为您进一步确认。