从12个数中选6个不重复的组合数为 924组 ,具体说明如下:
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组合数计算
使用组合公式 $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$,其中 $n=12$,$k=6$。
计算过程为:
$$ C(12, 6) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 924 $$这表示不考虑顺序的情况下,共有924种不同的组合。
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排列数对比
若考虑顺序(即排列),则总数为 $12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 = 665,280$ 种,是组合数的120倍(因为 $6! = 720$)。
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特殊情况说明
若将12个数平均分成两组(每组6个),由于组与组之间无顺序区别,需除以2的阶乘(即2),最终结果为 $924 \div 2 = 462$ 组。
总结 :仅选6个不重复的组合数为924组,若考虑顺序则为665,280种,平均分组则为462组。