状态空间模型框图是描述动态系统输入、输出和内部状态关系的可视化工具,其核心要素包括状态方程、输出方程和反馈回路。 它通过数学表达式和图形化表示,直观展现系统随时间变化的规律,适用于控制系统、信号处理等领域建模与分析。
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基本结构
框图通常由三部分组成:- 状态方程(描述状态变量随时间演化的微分/差分方程)
- 输出方程(将状态变量映射到系统输出的代数关系)
- 输入/输出箭头(标注外部信号流向,如控制输入或观测噪声)。
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关键符号与含义
- 矩形框代表系统矩阵(如状态转移矩阵A、控制矩阵B),箭头方向指示变量依赖关系。
- 积分器符号(∫或1/s)表示状态变量的时间累积效应,常见于连续系统框图。
- 求和节点(⊕)用于叠加输入信号或噪声干扰。
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典型应用场景
- 控制器设计:通过框图分析稳定性,设计状态反馈或观测器。
- 多变量系统:清晰展示多个状态变量间的耦合关系。
- 离散化建模:用延迟单元(z⁻¹)替代积分器,适配数字系统仿真。
理解状态空间框图有助于快速定位系统特性(如能控性、能观性),并为实际工程中的模型简化或优化提供直观依据。