苹果应用商店App下载不下来时，可能是由于网络不稳定、存储空间不足、Apple ID账号异常或系统问题等原因导致。以下是一些解决方法：

1. 检查网络连接：确保设备连接到稳定的Wi-Fi网络，或者尝试切换到蜂窝数据网络。如果问题依然存在，可以尝试重启路由器或更换网络环境。
2. 检查存储空间：确保设备有足够的可用存储空间。如果存储空间不足，可以删除一些不常用的应用或文件，然后再次尝试下载。
3. 检查Apple ID状态：确保Apple ID账号正常且登录状态无误。如果Apple ID有异常，可以尝试退出并重新登录。
4. 检查系统时间与日期：确保设备的系统时间与日期设置正确。错误的日期和时间可能导致应用商店无法正常工作。
5. 重启设备：如果以上方法无效，可以尝试重启iPhone或iPad，以解决可能的系统运行异常。
6. 清除App Store缓存：打开“设置 > 通用 > iPhone存储空间”，找到App Store，选择“清除缓存”或卸载后重新安装。

如果问题依然无法解决，建议联系Apple官方技术支持以获得进一步帮助。