根据权威旅游攻略和最新信息，寒亭区必去的十大景点如下（按推荐热度排序）：

1. 杨家埠民间艺术大观园

   国家4A级景区，集风筝、年画、民俗文化于一体，设有风筝博物馆、年画作坊等36处景点，可体验传统手工艺与历史遗迹。

2. 柳毅山景区

   以“情缘”文化为主题，包含柳毅湖、柳毅祠、天池海眼等近30个景点，适合登山、观景与民俗体验。

3. 禹王台

   省级文物保护单位，相传为大禹治水时所筑，可俯瞰渤海风光，周边有湿地生态景观。

4. 欢乐海度假区

   国家4A级景区，含沙滩、水上乐园、帐篷营地等，适合亲子游与夏日休闲。

5. 渤海之眼摩天轮

   高123米摩天轮，可360度俯瞰白浪河与城市全景，适合家庭游玩。

6. 中国杨家埠民间艺术大观园（民俗文化古村）

   保存完整的明清四合院群，展示风筝制作、年画印刷等民俗技艺，适合了解传统文化。

7. 夏寒浞冢

   纪念夏代寒浞治水的历史遗迹，兼具自然风光与历史教育意义。

8. 白浪河水利风景区

   国家级水利景区，以运河文化为核心，可乘船游览、体验湿地生态。

9. 徂徕山温泉

   位于寒亭区南部，提供天然温泉与登山体验，适合放松身心。

10. 禹王湿地

    省级湿地公园，夜探芦苇栈道可观赏“蓝眼泪”与国潮灯光秀，适合摄影与自然探索。

注意事项 ：部分景点（如徂徕山温泉）需提前查询开放时间与预约信息，建议根据季节选择合适的项目。