根据相关法律规定，甘肃户口的居民可以在新疆办理离婚，但需要根据具体情况选择合适的离婚方式。以下是详细说明：

1. 离婚方式及适用条件

离婚分为两种方式：协议离婚和诉讼离婚。

（1）协议离婚

• 条件：双方自愿离婚，并对子女抚养、财产分割等事项达成一致。
• 办理地点：需到一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理。
• 特殊情况：如果双方户口均不在甘肃，则不能在甘肃办理协议离婚。

（2）诉讼离婚

• 条件：双方无法就离婚事项达成一致，或存在争议。
• 办理地点：可以向被告住所地或经常居住地的法院提起诉讼。
• 管辖权：根据《民事诉讼法》规定，如果被告在新疆居住满一年以上，新疆法院有管辖权。

2. 适用情况

• 如果甘肃居民与配偶在新疆有常住户口或居住满一年，可以选择在新疆办理协议离婚或诉讼离婚。
• 如果双方在甘肃有常住户口，则需回甘肃办理协议离婚。

3. 法律依据

• 《民法典》第一千零七十七条：协议离婚需在婚姻登记机关办理，且双方需亲自到场。
• 《民事诉讼法》：诉讼离婚的管辖权规定，被告住所地或经常居住地法院有管辖权。

4. 注意事项

• 办理离婚手续时，需携带身份证、户口簿、结婚证等材料。
• 在诉讼离婚中，法院会根据双方情况判决是否离婚及财产分割、子女抚养等问题。

如果您需要进一步了解具体流程或所需材料，建议咨询当地婚姻登记机关或法院。