根据2024年的录取数据，山西理科588分的考生有机会报考以下几所985大学：

1. 中国农业大学（北京）：2024年最低录取分数为580分。
2. 东南大学（江苏）：2024年最低录取分数为600分。
3. 天津大学（天津）：2024年最低录取分数为579分。
4. 兰州大学（甘肃）：2024年最低录取分数为579分。
5. 北京航空航天大学（北京）：2024年最低录取分数为607分。
6. 北京师范大学（北京）：2024年最低录取分数为610分。
7. 厦门大学（福建）：2024年最低录取分数为601分。
8. 中山大学（广东）：2024年最低录取分数为602分。
9. 同济大学（上海）：2024年最低录取分数为606分。
10. 西安交通大学（陕西）：2024年最低录取分数为601分。

请注意，以上信息仅供参考，实际录取分数线可能会因年份和考生整体情况有所变化。建议考生在填报志愿前，仔细查阅目标院校当年的招生简章和录取分数线，并结合自己的实际情况进行综合判断。