计算机研究生主要学习以下几个方面内容：
一、数学基础深入学习
高等数学知识专研
进一步学习多元微积分中的曲面积分、高斯公式等知识，它们在计算机图形学的曲面建模、流体模拟等方面应用广泛。例如，在流体模拟中，通过高斯公式可以计算出流体在某个区域的流量变化，这对于生成逼真的流体效果（如在计算机游戏中模拟水流）至关重要。
研究线性代数中的矩阵分解技术，如奇异值分解（SVD）。奇异值分解在数据压缩领域应用显著，它可以提取出图像的主要特征，从而在送活动图像编码等领域实现数据的高效存储和传输。
深入学习概率论与数理统计中的贝叶斯统计、蒙特卡洛方法等。在机器学习的贝叶斯分类器中，贝叶斯定理用于计算不同类别的后验概率，而蒙特卡洛方法在贝叶斯推断、随机算法等领域帮助解决复杂概率分布采样等问题。
离散数学拓展
学习自动机理论，包括有限自动机、图灵机等。这些理论为计算机算法设计、编程语言的编译器设计提供了基础，例如，在正则表达式匹配中，有限自动机模型能够高效地进行字符串模式匹配。
研究图论的高级内容，如图的遍历的最优算法、图的着色问题。在社交网络分析中，通过对用户关系图的着色可以解决不同的群体划分问题，以便于进行有针对性的信息推送等操作。
二、计算机核心学科深入
高级操作系统原理
学习各种资源管理的先进机制。例如，研究内存管理的分页存储管理中的多级页表技术，在现代计算机架构中，多级页表能够有效地扩展虚拟内存的寻址空间，为大型软件的运行提供更优化的内存管理方案。
探索现代操作系统的并发控制机制，如轻量级进程、纤程。轻量级进程（LWP）和纤程（Fiber）能够更高效地利用操作系统资源，使得多线程程序的开发和运行更加高效，在分布式计算和高性能计算领域应用广泛。
数据库管理系统高级知识
研究查询优化的高级算法。例如，使用基于代价模型的查询优化技术，数据库管理系统能够根据查询语句的特点和实际数据分布情况，选择最优的查询执行计划，大大提升数据查询的效率。
深入学习分布式数据库系统，比如了解数据分区、一致性协议（如 Paxos 算法）。在大型企业级应用中，分布式数据库系统能够存储海量的数据，并通过一致性协议确保不同节点之间的数据同步和一致性。
高级编程语言与程序设计
学习和掌握多种高级编程语言的核心特性和高级特性。例如，在 C++ 中深入探索模板元编程技术，它可以实现更高程度的代码复用和程序抽象，在开发高性能的数据结构库和框架（如 Boost 库）中发挥重要作用。
研究函数式编程语言，如 Haskell、Erlang 等。在 Erlang 这种特别适合构建高度并发、分布式、容错系统语言的环境中，学生们可以学习如何使用其内置的 ACTOR 模型开发适用于电信领域的高可靠性软件系统。
算法与数据结构高端技术
研究复杂算法分析方法。例如，学习计算几何中的算法，像 convex hull 算法，在图形、仿真等领域用于处理几何图形，解决点的位置判断、凸多边形生成等问题。
学习超大规模数据处理中的分布式算法，如分布式排序算法。在 Hadoop 等分布式计算框架中，利用分布式排序算法能够快速地对多节点上的海量数据进行排序，这在数据挖掘和数据分析中是必不可少的操作。
三、专业研究方向深入学习
人工智能方向
深度学习技术专研。包括了解各种深度学习架构，如循环神经网络（RNN）、卷积神经网络（CNN）、Transformer 等的原理和应用。例如，Transformer 架构在自然语言处理方面取得了巨大进展，像在机器翻译、文本生成任务中，通过自注意力机制能够更准确地捕捉文本中的上下文信息。
研究自然语言处理高级方法，如语义分析、语言模型微调等。语言模型的微调技术可以让预训练的模型更好地适应特定的任务，如问答系统中的特定领域知识问答。
计算机系统方向
研究计算机体系结构的前沿技术，如异构计算架构、GPU 加速技术等。在异构计算系统中，CPU 和 GPU 协同工作，GPU 的并行处理能力在图形渲染、深度学习训练等方面能够极大地提升计算效率。
数据科学与云计算方向
学习大数据分析方法，包括数据挖掘、机器学习模型在大数据环境下的高效部署等。例如，在使用 Apache Spark 等大数据处理框架时，能够将机器学习算法有效地分布在集群上运行，处理海量数据。
研究云计算的资源分配与调度高级算法。比如，在云环境中，如何根据用户的实际工作负载动态地分配虚拟机资源，并通过智能调度算法（如基于遗传算法的调度方法）来提高资源利用率和任务完成效率。
计算机视觉与图像处理方向
研究图像特征的高级提取方法，如基于深度学习的特征提取网络（如 VGG、ResNet），这些网络能够提取图像中的高层语义特征，用于图像分类、目标检测等任务。
探索图像处理的新技术，如图像超分辨重建。深度学习方法在图像超分辨重建中取得了巨大进步，能够利用已经学习到的低分辨率和高分辨率图像之间的映射关系，生成高质量的高分辨率图像，用于医疗成像、遥感图像处理等领域。