专业监理工程师证书更换单位的流程和所需材料如下：

一、变更注册流程

1. 登录住建部官网

   • 登录中华人民共和国住房和城乡建设部官网（住建部官网）。
   • 进入“政务服务平台”，完成实名认证。
   • 在“人员行政审批事项”中选择“监理工程师执业资格认定（变更注册）”事项，点击“在线办理”按钮。

2. 填写申报信息

   • 阅读并勾选“注册须知”，点击【下一步】。
   • 填写申报信息，包括个人基本信息及新聘用单位信息。

3. 提交材料

   • 上传所需材料扫描件或照片。
   • 提交至企业，由企业登录“注册监理工程师管理系统（企业版）”进行审核并上报至住房和城乡建设部。

4. 审核与领证

   • 住房和城乡建设部审核通过后，个人可通过政务服务门户网站下载新的电子证照。
   • 若需纸质证书，可根据通知到指定地点领取。

二、所需材料清单

根据《注册监理工程师管理规定》，变更注册单位需提交以下材料：

1. 变更注册申请表

   • 申请人本人填写并签字的《中华人民共和国注册监理工程师变更注册申请表》。

2. 聘用劳动合同复印件

   • 申请人与新聘用单位签订的劳动合同复印件。

3. 工作调动证明

   • 与原聘用单位解除劳动合同的证明文件（如解聘证明或劳动合同到期证明）。
   • 若为退休人员，需提供退休证明。

4. 社会保险清单

   • 社会保险机构出具的参加社会保险的清单复印件，证明与新聘用单位存在劳动关系。

5. 继续教育证明（如适用）

   • 若变更注册专业，需提供与申请注册专业相关的工程技术、工程管理工作经历证明及继续教育证明。

三、注意事项

1. 时间节点

   • 在注册有效期内或有效期届满后，均可申请变更注册。
   • 若聘用单位名称发生变更，应在变更后30日内办理。

2. 审核周期

   • 审核时间一般为20个工作日，具体以住建部通知为准。

3. 咨询与支持

   • 若需帮助，可拨打住建部技术支持电话：010-58934542 / 010-58934446。

以上信息来源于住房和城乡建设部及相关权威平台。如需进一步了解，可参考相关链接或直接联系住建部。