根据《建设工程监理规范》（GB/T 50319-2013）的规定，监理通知单的签发通常由专业监理工程师负责。然而，在以下特定情况下，需要由总监理工程师签发：

1. 存在重大安全隐患：当项目监理机构发现工程存在重大安全事故隐患时，应及时签发监理通知单，并视情况严重性签发工程暂停令，同时报告建设单位。
2. 质量问题严重：若施工单位采用不适当的施工工艺或施工不当，导致工程质量不合格，且问题较为严重时，应签发监理通知单，必要时由总监理工程师签发。
3. 进度滞后且影响合同工期：当实际施工进度严重滞后于计划进度，并可能影响合同工期时，监理通知单应由总监理工程师签发，并报告建设单位。
4. 未按专项施工方案施工：对于危险性较大的分部分项工程，若发现施工单位未按专项施工方案实施，则需签发监理通知单，由总监理工程师签发。

总结

一般情况下，监理通知单由专业监理工程师签发，但涉及重大问题（如安全隐患、严重质量问题、工期延误等）时，则应由总监理工程师签发。这种分工体现了监理工作中的责任分级和风险控制要求，旨在确保工程质量和安全管理的有效性。