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初会59分是可以申请复核的 。根据中注协发布的公告，考生可在规定时间内通过网报系统提出成绩复核申请。此外，尽管有些地区或考试可能明确表示不接受成绩复查，例如重庆地区对于2018年的成绩复核已经发布了通知，但并未提及2024年的政策是否有所变动。因此，对于2024年的考试，59分的考生仍然有机会申请成绩复核。

在申请成绩复核时，考生需要了解并遵循当地考试管理机构的相关规定，通常包括提交申请、准备必要文件（如准考证和身份证原件）以及支付相应的费用。复核过程可能包括对试卷的重新评估，以确认评分的准确性和计算的正确性。需要注意的是，由于初级会计考试采用无纸化考试形式，即机考，成绩复核的成功率通常较低，且复核主要关注于分数的登记准确性，而非重新阅卷。

综上所述，如果考生在2024年初级会计考试中取得了59分，他们应该尽快了解并执行成绩复核的程序，以便有机会纠正可能的分数误差。考生应当密切关注当地考试管理机构发布的具体指南和截止日期，并按照要求提交复核申请。