根据相关教育政策及搜索结果，函授专科后是否可以继续函授本科的问题，综合说明如下：

一、学历认可度

1. 国家承认性

函授本科属于国民教育系列，通过国家统一考试招生，学信网可查，与全日制学历具有同等法律效力。

2. 升学资格

函授本科毕业生可报考公务员、研究生，满足职业资格证考试、职称评定等社会认可度要求。

二、报考条件与限制

1. 基本要求

需具备国家承认的大专及以上学历，部分考试（如专升本）需提供专科毕业证书。

2. 学籍与考试限制

• 同一学籍只能注册一个学历，已就读函授大专期间无法同时申报函授本科。

• 部分院校可能要求大专阶段完成学业或达到学分要求后才能报考。

三、升学途径

1. 成人高考

可以参加成人高考升本科，考试内容与普通高校一致，学制2.5年，适合希望继续深造的考生。

2. 自学考试

需通过全国统一考试，适合自律性强、自主学习能力强的考生，但学习压力较大。

3. 其他方式

包括网络教育、开放大学等，但需符合各院校具体要求。

四、注意事项

• 学籍管理 ：函授大专期间需保持学籍活跃，避免影响本科报考资格。

• 职业发展 ：函授学历在求职、晋升等方面具有竞争力，但全日制学历可能更具优势。

综上，函授专科后可以继续函授本科，但需符合学历注册规则，并选择合适的升学途径。