高等数学二的知识点主要涵盖函数、极限、导数、积分、线性代数及几何等内容，具体如下：

一、函数与极限

1. 函数概念与表示

• 一元函数与多元函数的定义域、值域、解析式

• 分段函数与隐函数的概念

2. 极限与连续

• 极限的定义、左极限与右极限

• 极限存在的准则（$\epsilon-\delta$、两个重要极限）

• 函数连续性、间断点类型（可去、跳跃、无穷等）

3. 无穷小与无穷大

• 无穷小的比较方法（等价无穷小替换）

• 无穷大的概念及应用

二、导数与微分

1. 导数定义与几何意义

• 导数的四则运算法则、复合函数求导法则

• 切线方程、法线方程的求解

2. 高阶导数与微分

• 高阶导数的概念与计算

• 微分的四则运算法则及一阶微分不变性

3. 隐函数与参数方程

• 隐函数求导公式（如$F（x,y）=0$）

• 参数方程所确定函数的导数

三、积分学

1. 不定积分

• 基本积分公式、凑微分法

• 一阶线性微分方程的解法

2. 定积分与广义积分

• 定积分的计算（牛顿-莱布尼茨公式）

• 广义积分的判敛条件

3. 积分中值定理

• 洛必达法则、泰勒公式在积分中的应用

四、线性代数

1. 向量运算

• 线性组合、内积、向量积、混合积

2. 矩阵与行列式

• 矩阵的运算、逆矩阵、行列式的计算

3. 线性方程组

• 高斯消元法、克拉默法则

五、几何应用

1. 曲线与曲面

• 参数方程、一般式方程的转换

• 曲线的切线、法平面，曲面的切平面

2. 旋转体体积

• 用古鲁金第二定理计算旋转体体积

六、多元函数微分学

1. 极限与连续

• 多元函数的定义域、连续性、间断点类型

2. 偏导数与全微分

• 偏导数的计算、高阶偏导数

• 全微分公式及应用

3. 隐函数与隐函数组

• 隐函数求导公式（如$F（x,y）=0$）

• 隐函数组的全微分

七、中值定理与泰勒公式

1. 罗尔定理、拉格朗日中值定理

• 定理条件与结论

2. 泰勒公式

• 函数在一点的展开式及应用

八、应用方向导数与梯度

1. 方向导数

• 函数在某方向的变化率

2. 梯度与最值

• 梯度的几何意义、极值条件

以上内容为高等数学二的核心知识点，具体学习时需结合教材与习题进行系统训练。