根据相关法律法规和搜索结果，社保因辞职中断4个月后的补缴问题，需结合具体情况处理，具体说明如下：

一、补缴可能性

1. 单位责任补缴

若社保断缴因原单位未依法缴纳，可要求新公司自用工次月15日前办理社保增员手续，实现无缝衔接。若原单位拒绝补缴，可向劳动仲裁或社保机构投诉。

2. 个人补缴

• 灵活就业人员 ：可按当地政策以灵活就业身份缴纳社保，但无法享受单位缴费的医疗等福利。

• 非灵活就业 ：需通过社保代缴机构过渡，但需承担全部费用。

二、补缴限制与影响

1. 时间限制

社保补缴通常有1年时效，超过1年将无法补缴。若断缴4个月未补缴，需评估是否仍在补缴期限内。

2. 影响范围

• 医疗保险 ：断缴次月停止报销，3个月内补缴可恢复，超过3个月需重新参保。

• 养老保险 ：累计缴费满15年可领取养老金，但断缴期间不计入缴费年限，可能影响退休待遇。

• 生育保险 ：中断超过4个月需重新参保，且无法享受生育津贴。

三、建议处理方式

1. 优先联系新公司

确保新公司入职后及时办理社保增员，避免断缴。

2. 选择补缴途径

• 单位补缴 ：通过劳动仲裁或社保机构要求原单位补缴。

• 灵活就业 ：办理灵活就业人员社保，但需承担全部费用。

• 社保代缴 ：通过正规机构过渡，避免个人承担过高费用。

3. 保留证据

留存劳动合同、工资条、社保断缴证明等材料，便于**。

四、特殊情况说明

• 跨城市就业 ：需办理社保转移手续，通过“掌上12333”或政务网申请。

• 政策差异 ：不同城市对补缴政策存在差异，建议咨询当地社保机构确认。

综上，社保断缴4个月可补缴，但需根据缴费原因、时间限制及个人选择制定具体方案，并及时关注政策变化。