根据目前的信息，一建公共课成绩差5分申请复核能否通过需结合以下情况综合判断：

一、复核成功的可能性

1. ‌存在成功案例但概率较低‌
   根据历年记录，成绩复核成功多集中在‌3分以内‌的微小分差案例‌。差5分属于相对较大的分差，复核成功概率更低，但并非绝对不可能‌。

2. ‌复核范围有限‌

   • 复核仅针对‌主观题评分误差‌，如漏评、计分错误等，不涉及评分标准的宽严调整‌。
   • 若公共课包含客观题（如选择题），则客观题成绩不在复核范围内‌。

二、建议操作流程

1. ‌及时提交申请‌

   • 需在成绩公布后‌30日内‌提交书面申请，逾期无效‌。
   • 需提供身份证、准考证等材料，具体以当地考试机构要求为准‌。

2. ‌降低预期，理性对待‌

   • 复核成功率整体较低，主要用于纠正计分或录入错误，而非“补分”‌。
   • 若分差较大且复核未通过，建议调整备考计划，争取下次考试‌。

三、特殊情况说明

若公共课成绩异常（如答题卡未识别、缺考误判等），复核可能发现系统性错误，此时成功率较高‌。但此类情况较为罕见，需结合自身考试过程判断‌。

综上，差5分可尝试复核，但需明确复核范围并保持理性预期‌。