2024年山东高考文科580分能报考的大学包括以下几所：

1. 华东师范大学

2. 北京理工大学

3. 电子科技大学

4. 西安交通大学

5. 厦门大学

6. 天津大学

7. 东南大学

8. 中山大学

9. 华南理工大学

10. 中央财经大学

11. 四川大学

12. 山东大学

13. 山东大学威海分校

14. 中南大学

15. 湖南大学

16. 重庆大学

17. 中国石油大学（华东）

18. 中国海洋大学

19. 苏州大学

20. 中国药科大学

21. 深圳大学

22. 西南财经大学

23. 华北电力大学（保定）

24. 北京中医药大学

25. 太原理工大学

26. 合肥工业大学（宣城校区）

27. 河北工业大学

建议考生根据自身兴趣、专业倾向及地理位置等因素，综合考虑这些学校，选择最适合自己的高校。同时，可以关注各学校的招生简章，了解具体的录取要求和专业设置，以便做出更为明智的选择。