- 代数公式 ：
- 因式分解公式 ：
- $a^{2}-b^{2}=（a+b）（a-b）$
- $a^{3}-b^{3}=（a-b）（a^{2}+ab+b^{2}）$
- 二次根式及其运算法则 ：
- $\sqrt{a} \pm \sqrt{b} = \frac{a \pm \sqrt{b}}{\sqrt{a} \pm \sqrt{b}}$
- $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$
- 代数式及其运算法则 ：
- $（a+b）^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
- $（a+b）^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$
- 几何公式 ：
- 直角三角形的勾股定理和三角函数公式 ：
- $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
- $\sin \theta = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$
- $\cos \theta = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$
- $\tan \theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$
- 三角形和圆的周长、面积公式 ：
- 三角形周长：$P = a + b + c$
- 三角形面积：$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$
- 圆的周长：$C = 2\pi r$
- 圆的面积：$S = \pi r^{2}$
- 正方形、矩形、梯形的面积公式 ：
- 正方形面积：$S = a^{2}$
- 矩形面积：$S = a \times b$
- 梯形面积：$S = \frac{1}{2} \times （a + b） \times h$
- 三角函数公式 ：
- 基本三角函数公式 ：
- $\sin^{2} \theta + \cos^{2} \theta = 1$
- $\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$
- 微积分公式 ：
- 基本微积分公式 ：
- $\frac{d}{dx} （x^{n}） = nx^{n-1}$
- $\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$（其中 $C$ 是常数）
- 其他常用公式 ：
- 绝对值计算 ：
- $|a| = \begin{cases}
- 幂的运算性质 ：
- $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$
- $（a^{m}）^{n} = a^{mn}$
- 一元二次方程的求解公式 ：
- $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$
- 不等式的性质 ：
- $|a+b| \leq |a| + |b|$
- $|a-b| \leq |a| + |b|$
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