- 勾股定理的证明 ：这是一个经典的几何问题，需要高深的逻辑思维和几何直觉。
- 无理数的存在性证明 ：这需要建立在一些基本的数学原理之上，涉及到高级的代数和三角函数知识。
- 圆周率的计算 ：计算圆周率的精确值是一项非常困难的任务，需要使用无限级数和数值积分等数学工具。
- 非欧几何学 ：非欧几何学对于空间和维度的抽象化描述需要更高的几何直觉和数学逻辑思维。
- 初等绝对值方程 ：这类方程需要通过数学逻辑和方程求解的方法来解决，难点在于对于不同的绝对值定义区间有不同的解法和限制。
- 统计推断 ：基于概率分布的统计学分支，需要通过样本数据来推断整体数据的分布规律和参数。
- 函数与导数的综合题 ：这类题目通常难度较高，涉及到函数、导数、数列等多个数学概念的综合运用。
- 解析几何综合题 ：这类题目一般运算量较大，需要较强的几何知识和计算能力。
- 应用题 ：虽然难度较函数与导数综合题稍低，但也是高考数学中的难题之一。
- 压轴题 ：每年的高考数学压轴题通常难度极高，满分14分但平均分非常低，如某年江西高考数学卷的22题，平均分仅为0.31分。
- 数形结合思想题目 ：这类题目需要将数与形结合起来解决，对考生的数学综合能力要求较高。
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