科目三挂科后需要等待10天才能重新约考的原因主要有以下几点：

1. 法律规定：根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，科目三考试不合格的，需要在十日后重新预约。这一规定是为了确保考生有足够的时间进行复习和准备，以提高考试通过率。

2. 考试风险：科目三考试风险较大，挂科后需要时间来总结问题、缓解情绪，以降低下次考试的风险。

3. 巩固技能：10天的时间可以让学员冷静下来，好好复习，让各个操作要点在脑子里更清晰，加深印象，再练车时就能更熟练。

4. 报名人数多：科目三考试报名人数多，名额有限，10天的时间能让系统更好地安排预约顺序。

5. 心理调整：考试失利会给学员带来心理压力，需要时间来平复心情，调整心态，以更好的状态参加下一次考试。

6. 考试机会限制：每个科目考试只有一次补考机会，如果第一次考试不合格，需要在十天后才能重新预约。

7. 提高通过率：等待10天可以提高学员的通过率，因为学员有更多的时间来准备和练习。

所以，科目三挂科后需要等待10天才能重新约考，这是为了确保学员有足够的时间来准备和提高驾驶技能，同时也是为了保证考试的公平性和规范性。