辽宁警察学院非公安类专业的学生申请实习机会的具体流程并未在搜索结果中明确提及。不过，我可以为您提供一些建议：

1. 关注学院公告：定期查看辽宁警察学院的官方网站、官方微信公众号等渠道，以获取最新的实习招聘信息。
2. 联系相关部门：直接联系辽宁警察学院的教务处或学生处，询问实习申请的具体流程和要求。
3. 参加校局合作活动：如所述，辽宁警察学院与营口市公安局有校局合作关系，非公安类专业的学生可以积极参与此类活动，通过实践提升自己的专业技能，并可能获得实习机会。
4. 主动联系合作单位：根据学院提供的合作单位信息，主动联系相关企事业单位，表达实习意愿并咨询实习申请流程。
5. 提升自身能力：通过参加学院组织的各类实践活动、课程项目等，提升自己的专业技能和综合素质，增加实习机会。

以上信息仅供参考，具体申请流程和要求可能因学院政策、合作单位需求等因素而有所不同。建议直接联系辽宁警察学院以获取最准确的信息。