​​2025年考研数学二真题第五题的正确选项是A而非D，核心原因在于D选项的积分区域划分错误导致表达式不成立，而A选项通过正确的二次积分交换次序准确还原了原二重积分的计算逻辑。​​

1. ​​题目核心考点​​
   该题考查二重积分交换积分次序的计算能力。原积分区域需拆分为$[-2,0]$和$[0,2]$两部分，分别对应$y$的范围$[4-x^2,4]$。D选项错误地将积分区域简化为对称形式，忽略了$x$正负区间对$y$下限的影响，导致表达式遗漏关键部分。

2. ​​选项A的正确性​​
   A选项严格遵循交换次序后的逻辑：将原积分拆分为$\int_{-2}^{0} \int_{4-x^2}^{4} f(x,y) dy dx$和$\int_{0}^{2} \int_{4-x^2}^{4} f(x,y) dy dx$，再转换为$\int_{0}^{4} \left( \int_{-\sqrt{4-y}}^{\sqrt{4-y}} f(x,y) dx \right) dy$，完整覆盖所有区域。

3. ​​D选项的典型错误​​
   D选项试图通过对称性简化计算，但错误地假设积分区域关于$y$轴对称，直接给出$2\int_{0}^{4} \int_{0}^{\sqrt{4-y}} f(x,y) dx dy$，忽略了$x$负半轴的贡献，导致计算结果偏差。

​​总结​​：二重积分交换次序需严格分析区域边界，避免盲目套用对称性。考生应通过画图辅助理解区域分割，确保每一步转换的准确性。