图和树深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS) 既适用于图,也适用于树 。这两种遍历算法是图和树结构中常用的遍历方法,它们的基本思想分别是沿着一条路径尽可能深地遍历直到无法继续(DFS),以及逐层遍历直到找到目标节点或遍历完整个图(BFS)。
深度优先遍历(DFS)
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基本思想 :从起始节点开始,沿着一条路径尽可能深地遍历直到无法继续,然后回溯到上一层节点,继续探索其他路径。
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实现方式 :可以使用递归或栈来实现。
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应用场景 :用于遍历树和图,生成树和判断图的连通性。
广度优先遍历(BFS)
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基本思想 :从起始节点开始,逐层遍历,先访问当前层的所有节点,然后再访问下一层的节点。
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实现方式 :通常使用队列来实现。
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应用场景 :用于生成树的构建和判断图的连通性,例如在无向图中构建最小生成树或判断两个节点是否连通。
区别
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深度优先遍历 :优先深入到树或图的最深层级,然后回溯到上一层继续探索其他分支。它使用栈作为辅助数据结构,空间复杂度取决于树或图的深度。
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广度优先遍历 :按层级逐级遍历,先访问当前层的所有节点,然后再访问下一层的节点。它使用队列作为辅助数据结构,空间复杂度取决于每层的节点数量。
示例
假设有一个无向图如下:
A -- B
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D -- C
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深度优先遍历 的顺序可能是:A -> B -> D -> C。
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广度优先遍历 的顺序可能是:A -> B -> C -> D。
这两种遍历方法都可以用于图和树,具有不同的应用场景和优势。
本文《深度优先和广度优先是图还是树》系
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